Uzávěrové vlastnosti třídy regulárních jazyků
Třídu regulárních jazyků značíme REG a je to množina všech regulárních jazyků.
Uzavřenost množiny nad operací znamená že výsledek operace s libovolnými prvky z množiny bude opět spadat do dané množiny.
Třída REG je uzavřena vůči zřetězení a iteraci.
Každý regulární jazyk můžeme popsat konečným automatem.
Konečný automat pak ziterujeme tak, že spojíme koncové stavy s počátečními ε přechodem. Na obrázku generuje automat A* jazyk L(A*) = L(A)*, který je iterací jazyku generovaného modrého automatu A.
Dva konečné automaty zřetězíme podobně. Spojíme koncové stavy jednoho s počátečními stavy druhého. Na obrázku dole generuje konečný automat AB jazyk L(AB) = L(A) • L(B).
Třída REG je uzavřena vůči zrdcadlení.
Jazyk (LR) který je zrdcadlovým obrazem jiného jazyka (L) má všechny slova 'osově souměrné'.
Příklad: Je-li L={ ab, aab, aaab, aaaab, ...}, pak zrdcadlový obraz k jazyku L vypadá následovně.
LR={ ba, baa, baaa, baaaa, ...}
Z automatu dostaneme zrdcadlový obraz jazyka tak, že jej pustíme pozpátku. Takže konečný automat zezrcadlíme tak, že jej celý převrátíme. Přehodíme orientaci všech přechodů, z počátečních stavů uděláme koncové a naopak.
