Lucka Žoltá

Vektorový součin

Výsledkem vektorového součinu je vektor. Jeho výpočet je celkem složitý, ale na wikipedii jsem našla fintu jak se k tomu dopracovat přes matici :) 

u × v = [u₁, u₂, u₃] × [v₁, v₂, v₃]

1. Nacpu vektory skalárního součinu do matice ve tvaru:
   

   	i	j	k
   	u1	u2	u3
   	v1	v2	v3

2. Z této matice vypočítám podle determinant (Sarrusovo pravidlo) - přičítám násobky čísel co jdou zešikama se směrem hlavní diagonály (zleva doprava klesá) a odečítám čísla co jdou zešikma ve směru vedlejší diagonály (zleva doprava stoupají). Tak dospěju k tomuto:
   

   iu₂v₃ + u₁v₂k + ju₃v₁ - ku₂v₁ - ju₁v₃ - u₃v₂i

3. vytknu pomocné i, j, k,
   

   i(u₂v₃ - u₃v₂) + j(u₃v₁ - u₁v₃) + k(u₁v₂ - u₂v₁)

4. Ze závorek vyberu prvky vektorového součinu.

   u × v = [u₁, u₂, u₃] × [v₁, v₂, v₃] = [(u₂v₃ - u₃v₂) , (u₃v₁ - u₁v₃) , (u₁v₂ - u₂v₁) ]