Škola hrou

Jak se naučit číst

2020-12-16T20:34:32+00:00

V první řadě je dobré ujasnit si otázku - co je to umět číst? Převést text na zvuk? Nebo pochopit text? Z vlastní zkušenosti vím, že jsou to dvě různé věci. Já jsem od mala četla příšerně, vlastně čtu mizerně ještě dnes, ale vždy rozumím tomu co čtu. Moje mladší sestra mě rychle v čtení předběhla, četla krásně, sbírala ve škole jedničky, ale nevěděla co čte. Proto jsme na prvním stupni ZŠ spojily síly. Ona mi vše krásně četla a já jí pak vysvětlila o čem to bylo :)

V tomto článku se nechci zabývat tím, jak udělat z dítěte gramofón, protože se domnívám, že to není smyslem čtení. Smysl čtení vidím v tom, aby dítě bylo schopno chápat a vstřebávat psané informace. A tím dostalo přístup k samovzdělávání. Dnes se tomu odborně říká čtení s porozumněním.

Při pozorování svých ratolestí jsem zjistila, že dítě se učí:

1) Napodobováním druhých (sourozenců, rodičů a ostatních dospělých a dětí) - nečte-li v okolí dítěte nikdo, nemá dítě potřebu se to učit a jen těžko budete dítě nutit do čtení. Další možností, kdy dítě nemá potřebu se učit číst je, když má kolem sebe spoustu milujících a ochotných čtenářů, kteří mu vždy vše přečtou. Z více stran se dozvídám, jak důležité nejen pro děti je mít nedostatek, v tomto případě nedostatek ochoty předčítat.

2) Zkoušením, tedy pokusem a omylem. Chce-li se dítě naučit číst, protože to vidí ve svém okolí, začne to zkoušet. Začne si listovat knížkami, zajímat se o písmenka, apod. Jenže to není jen tak, vyžaduje to mnoho, mnoho úsilí a trpělivosti, jak ze strany studenta, tak ze strany učitele. Ani svatí nemají tolik trpělivosti, aby dokola odpovídali na tisíce otázek typu: Mami, tati co je tohle za písmeno? A tohle? A tamto? Výborní jsou v tomto případě o něco starší sourozenci a kamarádí, kteří se odpovídáním na podobné otázky dostávají do role těch chytrých, těch důležitých, což jím velmi imponuje a jsou tedy schopni déle radit a vysvětlovat, než dospělí. Navíc se lépe vžijí do uvažování svého mladšího kolegy, než dospěláci.

Takže tolik moje teoretické pozorování a teď praxe. Mám tu dcerku, která si chce přečíst konkrétně tuhle větu, protože se vztahuje k tomuto obrázku a to jí zajíma. Ne, nechce číst věty v slabikáři, které se skládají z písmenek, které už umí. A já se ji vůbec nedivím. Chce číst tohleto, protože je to zajímavější. Moje trpělivost ale vyprchala u předešlé věty, na druhou stranu nechci zabíjet situaci v nichž se moje ratolest snaží učit! Co teď? Odpověď příjde rychle z úst dcerky: "Mami, to by bylo super, kdyby mi ta knížka mohla říct každé písmenko, co neznám." A protože je maminka programátorka, už sedí u kompu a buší kód. Samozřejmně dcerka chce napodobovat maminku (viz. bod 1), takže průběžně mi program testuje. Aby taky důležitě bušila do kompu..

Tak vznikly tyto interaktivní knihy.

Po týdnu společného vývoje mi dcerka začíná pomalu číst :o A s tím přichází další úžasné zjištění! Ona nečte po slabikách, jak se to učí ve škole. Čte slovo vždy od začátku s tím, že pokaždé přidá další písmeno. Např. slovo "kočka" čte takto: "k", "ko", "koč", "kočk", "kočka", "kočka!"

Jak logické, jak přirozené! Vždyť mozek musí dostávat pořádně zabrat s ropoznáváním jednotlivých písmen. A my po něm ještě chceme, aby si krátkodobě pamatoval 5 i více předchozích znaků/slabik/slov? Zbláznili jsme se? To se nedá (*). Ale když si po identifikaci nového písmene, osvěžíme paměť zopakováním již přečtené části slova, pak už to reálné je. Ach, kolik trápení bych si ušetřila já, kdyby do mě v první třídě netlačili ty slabiky? Vždyť dcerka se za dva měsíce naučila číst stejně dobře jako já po 2 letech...

Tento svůj postřeh se chystám ověřit pokusem. Chci zjistit, zda je skutešně souvislost mezi rychlým a plynulým čtení a porozumnění textu.

(* teda dá se to, když převádíme znaky na zvuk, aniž bychom přemýšleli o obsahu)

Jak se naučit zlomky?

2017-11-27T15:31:36+00:00

Zlomky nejsou žádná věda. Přesto s nimi zápasí i mnoho dospělých. Zlomek není nic jiného než dělení. Nevěříte? Podívejte se na kalkulačku, jaký symbol se používá pro dělení.

Není to jen dvojtečka, kterou pro dělení používáte (např. 8 : 4 ), ale mezi dvojtečkou je i nějaká divná čára. A právě tato čára představuje čáru zlomkovou.

Příklad osm děleno čtyřmi tedy mohu zapsat zlomkem osm čtvrtin

8 : 4 = 8 / 4

Více se dočtete v článku Dělení a zlomky.

Pokud si rádi hrajete, pak se podívejte na tyto VIDEA. Jsou tam vysvětlené zlomky pomocí lego stavebnice.

Procvičit si zlomky si můžeš v těchto výukových programech:

>> LEGO ZLOMKY <<

>> ZLOMKY HRAVĚ <<

To by na úvod stačilo...

Pokud vám vrtá hlavou, proč máme dva symboly pro jednu a tu samou věc??? Tak netuším. Asi proto, že se smotaly matematiky ze starého Egypta, Indie a Arábie. A každý šel na to trochu jinak. Zatímco jedním stačil zlomek na vyjádření "kousku" (např. čísla mezi jedničkou a dvojkou), jiní vyjádřili kousek pomocí desetinných čísel, další neřešili kousky ale zbytky, atd. A teď v tom děcka mají celkem slušný zmatek.

ZLOMEK VYJADŘUJE VELIKOST KOUSKU,

stejně jako desetinné číslo :P Více v odkazu desetinné číslo a zlomek. Jasnější to bude, když si chvíli pohraješ ve ZLOMKOVÉM SIMULÁTORU - měň čísla v čitateli a jmenovateli a sleduj co se děje s hodnotou zlomku. Pochopíš-li jak se chová zlomek, nebude pro tebe problém odvodit si většinu vzorců ve fyzice, matice, chemii, ....

Spousta lidí však neví, jak pracovat se zlomky v rovnicích. Není na tom nic složitého. Jelikož zlomek je dělení a dělení souvisí s násobením (vyzkoušet si to můžeš zde). Pak na jedné straně rovnítka číslem násobíme a na druhé dělíme. Čísla tedy skáčou přes rovnáse nahoru a dolu. Více o tom článcích Zlomky a rovnice a Vytýkání neznámé.

A nakonec vám musím prozradit, jak spolu souvisí trojčlenka a zlomky. Trojčlenka není totiž nic jiného než dva zlomky a mezi nimi rovnítko :)

Nejhorší je učit se deset věcí zvlášť, když jde o jedno a to samé :( Doufám že ti tento text pomohl uvědomit si souvislosti. Pokud ne, nezoufej a zkus začít kreslit. Kreslení je totiž jedna z mála činností, která trénuje pravou půlku mozku. Tu jinak docela dost zanedbáváme. A právě pravá mozková hemisféra umožňuje chápat souvislosti. Více o v článku Kreslení a mozek.

Násobení velkých čísel

2017-04-20T17:47:12+00:00

Jak vynásobit velká čísla bez kalkulačky? Malou násobilku, tedy násobení čísel do 10 jsme si už probrali. Jak s násobení velkých čísel si prozradíme teď? Existuje na to mnoho metod. Tak pojďme na ně.

Násobení jednotkami, desítkami, stovkami,...

Příklady násobení 10, 100,...

8 x 10 = 80
3 x 10 = 30
12 x 10 = 120
4 x 100 = 400
15 x 100 = 1500
23 x 1000 = 23000

Možná jste si všimli že násobení desíti je velmi jednoduché. Stačí jen dopsat správný počet nul.

Takže násobíš-li velká čísla, rozlož je na ...tisice, stovky, desítky, jednotky a ty znásob zvlášť a pak vše posčítej. Takhle:

25 x 12 = 25 x (10 + 2 ) = (25 x 10) + (25 x 2) = 250 + 50 = 300

2 x 37 = 2 x (30 + 7) = (2 x 30) + (2 x 7) = (2 x 3 x 10) + (2 x 7) = (6 x 10) + (14) = 60 + 14 = 74

37 x 123 = (37 x 100) + (37 x 2 x 10) + (37 x 3) = 370 + (74 x 10) + (30 x 3 + 7 x 3) = 3700 + 740 + 90 + 21 = 4551

Co vlastně dělám? Toto násobení si můžeš představit, zase pomocí čtvercové sítě takhle:

Je to to samé jako byste velký obdélník (který nedokážete rychle spočítat) rozkrájeli na menší obdélníčky, které spočtáte rychle. Protože už znáte malou násobilku, nebo máš po ruce papírovou kalkulačku na malou násobilku.

Násobení pod sebou

Násobení pod sebou dělá to samé co předcházející metoda, ale zápis je přehlednější. Názorné video jak na to připravuji...

Násobení s pěnězi

Princip násobení velkých čísel pěkně pochopíme na penězích. Chceme-li vynásobit např. 130 x 12, převeďme si jedno z čísel na koruny. Třeba 130 Kč:

X 12 = =

= 12 x 100 + 12 x 20 + 12 x 10 = 1200 + 240 + 120 = 1440 + 120 = 1560

Nebo si výše zmíněnou 130, můžeme na koruny převést pomocí 1 stovky a 3 desítek. Čímže vlastně uděláme to samé co jsme si popsali v první kapitole.

Japonské násobení velkých čísel

Zase stejný princip ale jiný zápis. Tato grafická metoda násobení velkých čísel pochází z japonska. Nemusíš umět ani malou násobilku, stačí počítat puntíky. Vyzkoušej si to, nejdřív s malými, pak s většími čísly.

Jak se naučit násobilku?

2017-04-20T16:53:49+00:00

Pokud chápeš co je to malá násobilka, ale potřebuješ ji procvičovat, pak mrkni SEM na vláčky , nebo pokud tě netlačí čas SEM.

Jinak čti dál.

S malou násobilkou se trápí mnoho školáků. I když jde o jednoduchou logickou věc - násobení dvou čísel. Které si můžeme jednoduše představit, jako obsah obdélníků. Jak vynásobit dvě čísla, když neumíme malou násobilku zpaměti?

Jak vynásobit dvě čísla?

Mám vynásobit 3 x 5. Neumím ale malou násobilku a nemám k dispozici kalkulačku. Představ si (nakresli si) 3 komínky, každý postavený z pěti kostek. Jinak řečeno nakresli 3 krát komín vysoký 5 kostek. A teď spočítej kolik kostek je třeba na postavení těchto komínku.

Když teď ty komínky srazíš k sobě, dostaneš zeď která je 5 kostek vysoká a 3 kostky široká. A takhle můžeš jednoduše násobit jen se čtverečkovým papírem.

Chápeš to? Jestli ano, gratuluji! Pochopil si nejen násobení, ale už umíš vypočítat i obsah čtverce/obdélníku!

K čemu se učit malou násobilku?

Proč se mám učit malou násobilku zpaměti, když si to můžu takhle jednoduše spočítat? Je pravda, že tímto způsobem můžeme vynásobit libovolné čísla. Potíž je v tom, že u násobení větších čísel už budeme počítat čtverečky pěkně dlouho. Schválně zkus si spočítat pomocí této metody 8 x 9, nebo 12 x 15. A zjisti jak dlouho ti to trvá.Výsledku 125 x 463 už by ses nedopočítal vůbec.

Když se ale naučíš rychle násobit čísla do 10, tedy malou násobilku, budeš schopen násobit i takto velké čísla v rozumném čase. A to pomocí násobení pod sebou.

A jak se naučit malou násobilku? No nezbývá než procvičovat a procvičovat. Pomoct ti může tento šikovný prográmek na procvičování malé násobilky. A pokud procvičuješ, procvičuješ a stále ti to neleze do hlavy zkus si vyrobit papírovou kalkulačku na malou násobilku.

Papírová kalkulačka na malou násobilku?

Podobné kalkulačky se používaly v dobách kdy klasické kalkulačky ještě neexistovaly. Princip je jednoduchý. Jde v podstatě o stejnou tabulku jako na předchozím obrázku s tím rozdílem, že nevypisuješ všechny čísla od začátku, ale zapíšeš jen to poslední (vpravo dole), tedy výsledek. Takhle máš 100 tabulek v jedné. A např. výsledek 4x5 vyčteš z této "kalkulačky" tak, že najdeš místo, kde se protne čtvrtý řádek s pátým sloupcem.

Na následujícím obrázku je vypočtený začátek této tabulky/kalkulačky. Zvládneš vyplnit všechny čísla? Do zvýrazněného fialového čtverce patří výsledek 4 x 5, neboli počet čtverečků zvýrazněného obdélníku.

K zamyšlení

Co když zapomenu? 3x7 jsou to 3 komínky 7 kostek vysoké, nebo 7 komínku 3 kostky vysoké??? 3 sloupce nebo řádky? Co mám dělat? Jak si to mám zapamatovat? Pomóóc :o

Když nevíš je třeba vyzkoušet. Tak vyzkoušej, jak se liší výsledek, když přehodíš čísla násobení?